已知a、b是正数,且a+b=2,求W=根号下(a²+1)+根号下(b²+4)的最小值 根据初二水平写

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 11:19:26
已知a、b是正数,且a+b=2,求W=根号下(a²+1)+根号下(b²+4)的最小值根据初二水平写已知a、b是正数,且a+b=2,求W=根号下(a²+1)+根号下(b&#

已知a、b是正数,且a+b=2,求W=根号下(a²+1)+根号下(b²+4)的最小值 根据初二水平写
已知a、b是正数,且a+b=2,求W=根号下(a²+1)+根号下(b²+4)的最小值 根据初二水平写

已知a、b是正数,且a+b=2,求W=根号下(a²+1)+根号下(b²+4)的最小值 根据初二水平写
构造向量m=(a,1),n=(b,2),
则m+n=(a+b,3)=(2,3).
∴|m|+|n|≥|m+n|
→√(a²+1)+√(b²+2²)≥√(2²+3²)=√13.
故所求最小值为:W|min=√13.