求x*cos(x+y)的二重积分,其中D的顶点分别为(0,0)(π,0)(π,π)的三角形围成

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:24:35
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∫∫x*cos(x+y) dy dx x=0→π,y=0→x
= ∫[x*sin(x+x) - xsinx] dx
= ∫[x*sin(2x) - xsinx] dx
= - xcos(2x)/2 + sin2x/4 + xcosx - sinx x=0→π
= - π/2 - π
= - 3π/2