线性代数一个逆序数题!若排列的X1,X2,……Xn逆序数为I,求排列Xn,Xn－1……X1的逆序数.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 21:30:57

线性代数一个逆序数题!若排列的X1,X2,……Xn逆序数为I,求排列Xn,Xn－1……X1的逆序数.线性代数一个逆序数题!若排列的X1,X2,……Xn逆序数为I,求排列Xn,Xn－1……X1的逆序数.

线性代数一个逆序数题!若排列的X1,X2,……Xn逆序数为I,求排列Xn,Xn－1……X1的逆序数.
线性代数一个逆序数题!
若排列的X1,X2,……Xn逆序数为I,求排列Xn,Xn－1……X1的逆序数.

线性代数一个逆序数题!若排列的X1,X2,……Xn逆序数为I,求排列Xn,Xn－1……X1的逆序数.
若xi与xj在原排列中组成逆序,在现排列中就不组成逆序,反正亦然,而n个数组成的排列的总的逆序数是n(n-1)/2,所以排列Xn,Xn－1……X1的逆序数是n(n-1)/2－l

从X1,X2,……Xn，变到Xn,Xn－1……X1，
Xn需要交换移位n-1次，
Xn-1需要交换移位n-2次，
...
X2需要交换移位1次.
总共需要交换移位[1 + 2 + ... + n-1 = n(n-1)/2]次.
所以，
排列Xn,Xn－1……X1的逆序数 = 排列的X1,X2,……Xn逆序数 + n(n-1)/2
= ...

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从X1,X2,……Xn，变到Xn,Xn－1……X1，
Xn需要交换移位n-1次，
Xn-1需要交换移位n-2次，
...
X2需要交换移位1次.
总共需要交换移位[1 + 2 + ... + n-1 = n(n-1)/2]次.
所以，
排列Xn,Xn－1……X1的逆序数 = 排列的X1,X2,……Xn逆序数 + n(n-1)/2
= I + n(n-1)/2

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线性代数一个逆序数题!若排列的X1,X2,……Xn逆序数为I,求排列Xn,Xn－1……X1的逆序数. 一道高等代数题,希望帮帮忙,如果排列X1,X2,……Xn-1,Xn的逆序数为k,排列Xn,Xn-1……X2,X1的逆序数是多少? 设排列x1 ix.xn的逆序数是k,求排列xn x(n-1) .x2 x1的逆序数求关于线性代数中排列的逆序数怎么理解排列的逆序数我不理解确定排列3712456的逆序数为?线性代数线性代数中排列123的逆序数是多少,它奇排列还是偶排列,为什么? 线性代数：逆序数为0的排列是偶排列还是奇? 求排列的逆序数排列534216的逆序数线性代数中,自然排列的逆序数必定为0,逆序数为0的排列一定是自然排列,为什么?难度是充要条件？一道线性代数基础题 ,只要解析 !逆序数的题全排列和逆序数与线性代数有什么关系线性代数的逆序数怎么算的线性代数,求他的逆序数线性代数中逆序数的概念是什么?-) 线性代数逆序数, 线性代数逆序数求解怎么理解线性代数中的这句话“行标排列和纵标排列的逆序数之和并不改变奇偶性”?