求这题的积分是怎么求的 说下怎么求出最后那个积分的

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 14:44:10
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说下怎么求出最后那个积分的

求这题的积分是怎么求的 说下怎么求出最后那个积分的
右边对 ±dx积分得到 ±x+c2就不用说了,
左边对dy/√c1²y²-1积分,
∫dy/√c1²y²-1
=1/c1*∫d(c1y)/√c1²y²-1
这时令c1y=sect,显然(sect)²-1=(tant)²,即√c1²y²-1=tant
于是原积分=1/c1*∫d(sect) / tant
=1/c1*∫tant*sectdt / tant
=1/c1*∫sect dt
由基本积分公式可以知道
∫sect dt=ln|sect+tant|+C
这里sect=c1y,tant=√c1²y²-1
再带回原式就可以得到
1/c1*ln(c1y+√c1²y²-1)=±(x+c2),就是最后的答案

求这题的积分是怎么求的 说下怎么求出最后那个积分的 这个积分是怎么求出的?物理题里面的积分, 这个定积分是怎么求的?只有最后一步不明白 高数!定积分 .最后一步是怎么出来的? 这个最后一步积分是怎么算的? 这个最后一步积分是怎么算的? 重积分的计算,最后一步是怎么算过去 这题定积分是怎么求出来的? 这个积分是怎么求的? 根号下1+x的2的积分怎么求 根号下8-x方的定积分怎么求 Sin根号下X的积分怎么求 用极坐标求积分求解答最后这个答案是怎么算出来的,好久不用极坐标忘怎么算的了.如果方便的话能否顺便告诉我下为什么dxdy=rdrdθ, 高数,定积分的计算,如图,求解题中最后一步是怎么算出来的? 定积分怎么求的? lnx的积分怎么求 积分的导数怎么求 正弦的积分怎么求?