知数列a(n+1)=2an+2^(n+1),求数列的通项公式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/14 14:54:19
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知数列a(n+1)=2an+2^(n+1),求数列的通项公式.

知数列a(n+1)=2an+2^(n+1),求数列的通项公式.
两边同除以2^(n+1),可得新数列{a(n)/2^n},该数列为等差数列,即可进行求解

首项都没有厄

Sn=8a(n-8)+8 S(n+8)-Sn=8an-8a(n-8)=a(n+8) [a(n+8)-8an]/[an-8a(n-8)]=[8an-8a(n-8)]/[an-8a(n-8)]=8 设bn=a(n+8)-8an b8=8 bn=8×8^(n-8) 所以a(n+8)-8an=8×8^(n-8) 上式可化为a(n+8)-8(n+8)8^

2n/n+1 + 2/a=1 n/n+1 + 1/a=1 n/n+1=a
最终答案是n除以n+1等于a

数列An的平方=数列A(n-1)+2;求数列An的公式? 数列an中,若a( n+1)=an+(2n-1)求an 已知数列{an},其中a1=1,a(n+1)=3^(2n-1)*an(n∈N),数列{bn}的前n项和Sn=log3(an/9^n)(n∈N)求an bn 已知数列an满足a1=2,an=a(n-1)+2n,(n≥2),求an 已知数列{an}满足a1=33,a(n+1)-an=2n,求an/n的最小值 对于数列A(n),极限(2n-1)An=1,求极限 n*A(n) 在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数),证明数列{an-n}是等比数列 在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式 An+1=4在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式An+1=4An- 已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an已知数列{a}满足a1=1/2,a(n+1)=an+1/(n^2+n),求an 数列an中,a1=2,a(n+1)-an=3n-1,n∈自然数,求数列an的通项公式an 知数列a(n+1)=2an+2^(n+1),求数列的通项公式. 数列证明题一题设数列{An}满足:A1=1,且当n∈N*时,An^3+An^2×[1-A(n+1)]+1=A(n+1)求证:数列{An}是递增数列. 若数列{an},a1=2/3,且a(n+1)=an+1/【(n+2)(n+1)】,(n∈N+)则通项an=? 数列{an}满足a1=2,a(n+1)=2an+n+2,求an 数列{an},a1=3,an*a(n+1)=(1/2)^n,求an 已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an 数列an中,an*a(n-1)=a(n-1)-an,令bn=1/an,(1)求数列bn的通项公式,(2)求数列{an/n}的前n项和Tn 在数列{an},a1=2,a(n+1)=4an-3n+1,n∈N+.(1)证明数列{an-n}是等比数列(2)求数列{an}的通项公式