如图,你能用确定几何重心的方法将梯形ABCD分成面积相等的两部分,不是操作,是画图,有几种方法?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 08:47:11
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1、可以证明,①若梯形ABCD的两底是AB和CD,对角线交于O,则△ADO与△BCO面积相等;②梯形上下两底中点的连线必过对角线的交点;③三角形的中线平分三角形的面积.
因此,梯形上下两底中点的连线平分梯形的面积.(左图)
2、(右图),过梯形ABCD一腰BC的中点P作射线DP交AB的延长线于D',则△DCP与△D'BP全等..取AD'的中点Q,连接DQ,则DQ平分△DAD'的面积,也就平分梯形ABCD的面积.
还有多种平分梯形面积的方法,但与梯形重心无直接关联.

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