大一高数.求导数.这个二阶导怎么求?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:40:47
大一高数.求导数.这个二阶导怎么求?大一高数.求导数.这个二阶导怎么求? 大一高数.求导数.这个二阶导怎么求?dx/dt=-sint+sint+tcost=t*cost①dy/dt=cost
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dx/dt=-sin t + sin t + t cos t=t*cos t ①
dy/dt=cos t + cos t - t sin t=-t*sin t ②
②/①有：dy/dx=-tan t ③ 所以dy/dx|(t=pi)=-tan t |(t=pi)=0
③对t求导：d(dy/dx)/dt=-1/(cost)^2 ④
④/①有：d(dy/dx)/dt/(dx/dt)=d^2y/dx^2=-1/t*(cos t)^3
当t=pi 时d^2y/dx^2=-1/t*(cos t)^3=1/pi
dx/dt=tcost-sint
dy/dt=cost+tsint
d^2 y/dx^2=d(dy/dx)/dx=d(dy/t / (dx/dt) )/dt / (dx/dt) ={(d^2 y/dt^2 ) (dx/dt)-(dy/d
t)d^2 x/dt^2 / (dx/dt)^2 }/ (dx/dt)
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