如图,直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=60°,∠ABC的平分线交AD于E,CE⊥BE,则线段CD,CB有什么数量关系?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:10:40
如图,直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=60°,∠ABC的平分线交AD于E,CE⊥BE,则线段CD,CB有什么数量关系?如图,直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=60°,∠ABC的平

如图,直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=60°,∠ABC的平分线交AD于E,CE⊥BE,则线段CD,CB有什么数量关系?
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如图,直角梯形ABCD中,AB//DC,∠ABC=60°,∠ABC的平分线交AD于E,CE⊥BE,则线段CD,CB有什么数量关系?
由 ∠ABC=60°,BE为∠ABC的平分线,CE⊥BE
可知 ∠CED=∠CBE=30° ∠EDC=∠BEC=90°
∴ rt△CED相似于rt△CBE
故 DC=1/2EC=1/2*1/2BC=1/4BC