一道概率论和数理统计的题目假设总体分布为N（12,4）,今从中抽取样本X1,X2,...X5,试问样本的最小值小于10的概率是多少?请各位大大帮帮忙.貌似很简单,小弟却不会.这是书本问题嘢，那个N是总

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 20:32:01

一道概率论和数理统计的题目假设总体分布为N（12,4）,今从中抽取样本X1,X2,...X5,试问样本的最小值小于10的概率是多少?请各位大大帮帮忙.貌似很简单,小弟却不会.这是书本问题嘢，那个N是总
一道概率论和数理统计的题目
假设总体分布为N（12,4）,今从中抽取样本X1,X2,...X5,试问样本的最小值小于10的概率是多少?
请各位大大帮帮忙.貌似很简单,小弟却不会.
这是书本问题嘢，那个N是总体分布的符号，均值为12，方差是4哦，X就是样本，共有5个，大哥不是吧，这样看不明白吗？我是照抄原题的哦。

一道概率论和数理统计的题目假设总体分布为N（12,4）,今从中抽取样本X1,X2,...X5,试问样本的最小值小于10的概率是多少?请各位大大帮帮忙.貌似很简单,小弟却不会.这是书本问题嘢，那个N是总
X1,X2,...,X5都服从N（12,4）
但样本的最小值设为Y却不然
根据公式有
Fmin(y)=1-[1-FX1(y)][1-FX2(y)]*...*[1-FX5(y)]
=1-[1-∫(-∞到y) 1/2√2π *e^(-(y-12)^2/4) dy]^5
所以所求的就是F(10)代入上式即可
∫(-∞到10) 1/2√2π *e^(-(y-12)^2/4) dy=FX(10)
将其标准化,相当于（10-12）/2=-1 查表得1-0.8413=0.1587
F(10)=1-0.8413^5=1-0.4215=0.5785

题意不清，首先那个什么n（12,4）是什么，样本还有关0.4个？然后x是什么也不说清楚，这怎么弄呃