方程组{3x²+y=29;x+y=5的解是{x1=a1;y1=β1,{x2=a2;y2=β2,不解方程,求a1β2+a2β1的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:16:13
方程组{3x²+y=29;x+y=5的解是{x1=a1;y1=β1,{x2=a2;y2=β2,不解方程,求a1β2+a2β1的值方程组{3x²+y=29;x+y=5的解是{x1=a
方程组{3x²+y=29;x+y=5的解是{x1=a1;y1=β1,{x2=a2;y2=β2,不解方程,求a1β2+a2β1的值
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由题
α1+β1=5
α2+β2=5
α1β2+α2β1
=α1(5-α2)+α2(5-α1)
=5(α1+α2)-2α1α2
又,方程组可化为关于x的一元二次方程
3x²+5-x=29
即,3x²-x-24=0
而α1和α2为该方程的两根
由韦达定理可得
α1+α2=1/3
α1α2=-8
所以,
5(α1+α2)-2α1α2
=5×(1/3)-2×(-8)
=5/3 +16
=53/3
所以,α1β2+α2β1的值等于53/3
解方程组x²+2xy+y²=9和(x-y)²-3(x-y)+2=0
方程组{x²+y²=10(1)x²-3xy+2y²=0(2)怎么解
解方程组:3x-8y+10=0 x²+4y²=4
解方程组4x²-9y²=15,2x-3y=5
解一道二元二次方程组.y=-x²-3x+4y=x²-3x-4
一道方程组(要过程)X²+3XY+Y²+2Y=8 2X²+2Y²+3X+3Y=14
一道数学方程组的题目:x²+y²=25 3x²-xy-4y²-3x+4y=0
解方程组x²+xy-6y²=0和3x²+2xy=0
解方程组x²+xy=2和y(x+y)=3
已知关于x、y的方程组3(x²+y²)-5xy=6;2(x²+y²)+xy=17.求式子xy(x²+y²)
二元一次方程组为4x-3y-3z=0,x-3y-z=0,求xy+2yz/x²+y²-z²
初二二元方程组方程题目一道x²-3xy+2y²=0{x²+3y²=4
初二二元方程组方程题目一道x²-2xy+y²=1{2x²-5xy-3y²=0
二元二次方程组解法x+y=7x²+y²=25
方程组:1、x+y+3z=1,3x+y+z=-1,x+3y+z=52、x²+y²=5,(x-y)²-5(x-y)-6=0
若x²+xy-2y²=0,则x²+3xy+y²/x²+y²
x²+xy-2y²=0则x²+3xy+y²/x²+y²
一道二元二次方程组x²+y²=20x²-4xy+4y=0