两个连续奇数倒数的差是2/323,这两个连续奇数的和是多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 09:10:56
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两个连续奇数倒数的差是2/323,这两个连续奇数的和是多少?
两个连续奇数倒数的差是2/323,这两个连续奇数的和是多少?

两个连续奇数倒数的差是2/323,这两个连续奇数的和是多少?
方程解?设两个奇数为X,X+2；1/x-1/(x+2)=2/323,通分：(x+2)-x/x(x+2）=2/323,进一步化简：2/x(x+2)=2/323,可得：x(x+2)=323=17*19=-17*(-19).所以x=17或-17,即这两个奇数是17 和19,或者-17,-19

设一个奇数为X,另一个为X+2，按照条件解方程。

这两个连续奇数2n-1,2n+1
1/(2n-1)-1/(2n+1)
=2/(4n^2-1)=2/323
n^2=81
n=±9
这两个连续奇数17,19或-19,-17
这两个连续奇数的和是36或-36

1/x-1/(x+2)=2/(x+2)*x
x*(x+2)=323=17*19
所以这两个奇数是17，19或-19，-17
和是±36

设两个连续奇数为(2n-1)与(2n+1)
则1/2n-1-1/2n+1=2/323
2/4n^2-1=2/323
8n^2-2=646
n=±9
所以两数和为±(17+19)=36

设较小的是x
1/x -1/(x+2)=2/323
x(x+2)-323=0
x=17 或-19
所以是17，19或-19，-17

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