一直O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为L1,BC间距离为L2.一物体自O点有静止出发,沿直线做匀加速运动,一次经过ABC三点.已知物体通过AB与BC段时间相等,球O到A的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 21:08:20
一直O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为L1,BC间距离为L2.一物体自O点有静止出发,沿直线做匀加速运动,一次经过ABC三点.已知物体通过AB与BC段时间相等,球O到A的距离
一直O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为L1,BC间距离为L2.一物体自O点有静止出发,沿直线做匀加速运动,一次经过ABC三点.已知物体通过AB与BC段时间相等,球O到A的距离
一直O、A、B、C为同一直线上的四点,AB间的距离为L1,BC间距离为L2.一物体自O点有静止出发,沿直线做匀加速运动,一次经过ABC三点.已知物体通过AB与BC段时间相等,球O到A的距离
在匀变速直线运动中两个连续相等的时间内通过的位移之差等于aT^2
已知物体通过AB与BC段时间相等
L2-L1=aT^2 a=（L2-L1）/T^2 ……（1）
设A点的速度为VA,B点的速度为VB,
因为A-C的平均速度等于A-C中间时刻的速度
VB=（L1+L2)/2T ……（2）
VB=VA+aT ……（3）
由（1）（2）（3）可以算出
VA=（3L1-L2）/2T
因为：VA^2=2aSoa
Soa=(3L1-L2)^2/8(L2-L1)
楼上答到L2-L1=aT^2是对的,底下我接着答
B点速度为AC段中间时刻速度，即为AC段平均速度，设O到A时间为t,A到B与B到C时间都为T
Vb=(L1＋L2)/2T=a(t＋T)两边平方得
[(L1＋L2)^2]/4T^2=[a(t＋T)]^2得
a(t＋T)^2=[(L1＋L2)^2]/4aT^2
OB=a(t＋T)^2/2
=[(...
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楼上答到L2-L1=aT^2是对的,底下我接着答
B点速度为AC段中间时刻速度，即为AC段平均速度，设O到A时间为t,A到B与B到C时间都为T
Vb=(L1＋L2)/2T=a(t＋T)两边平方得
[(L1＋L2)^2]/4T^2=[a(t＋T)]^2得
a(t＋T)^2=[(L1＋L2)^2]/4aT^2
OB=a(t＋T)^2/2
=[(L1＋L2)^2]/8aT^2
上面解得aT^2=L2-L1所以
0B=[(L1＋L2)^2]/8(L2-L1)则
OA=OB-AB
=[(L1＋L2)^2]/8(L2-L1)-L1
可化简得
=[(3L1-L2)^2]/8(L2-L1)
（晕，那个人怎么把答案删了，那我自己补充下，匀变速运动中相等时间内的位移差为aT^2,故L2-L1=aT^2）
（今天看到又一位兄弟答题了，殊途同归，你都掌握下。不过先入为主，楼主你慎重考虑，受他启发我把答案化简了一下，昨晚在被窝里手机打的，所以没化简）
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