求函数y=-cos2平方x+sinx+2的最大值及取得最大值时x的集合…

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:46:15
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y=-(cosx)^2+sinx+2=(sinx+1/2)^2+3/4
x=-2kπ-π/6或x=2kπ-5π/6时,y最小值3/4
x=2kπ+π/2时,y最大值3

y=sin²x-1+sinx+2=[sinx+(1/2)]²+(3/4),最大值是当sinx=1时取得的,最大值是3,此时x=2kπ+π/2,其中k是整数。

(cosx)^2=1-(sinx)^2
1-(sinx)^2+sinx+2=3-(sinx-1/2)^2+1/4=13/4-(sinx-1/2)^2<=13/4 最大值13/4

y=-(1-2sinx^2)+sinx+2
y=2sinx^2+sinx+1
y=2(sinx+1/4)^2+7/8
当sinx=-1/4时y最小=7/8
当sinx=1时y最大=34/8

首先,把它变形y=(sinx)^2+sinx+1=(sinx+1/2)^2+3/4,所以当x=pi(圆周率)/2+2kpi,此时y=3