1.已知sin(X/2)=(4/5),且X∈（π/2 ,π）,求sinX ,cosX的值.2.已知cosX=(-3/5) ,且X∈（π ,3π/2）,求cos（X/2） ,sin（X/2）的值.能让我看懂一步一步怎么来的,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:28:08
1.已知sin(X/2)=(4/5),且X∈（π/2,π）,求sinX,cosX的值.2.已知cosX=(-3/5),且X∈（π,3π/2）,求cos（X/2）,sin（X/2）的值.能让我看懂一步一

1.已知sin(X/2)=(4/5),且X∈（π/2 ,π）,求sinX ,cosX的值.2.已知cosX=(-3/5) ,且X∈（π ,3π/2）,求cos（X/2） ,sin（X/2）的值.能让我看懂一步一步怎么来的,
1.已知sin(X/2)=(4/5),且X∈（π/2 ,π）,求sinX ,cosX的值.
2.已知cosX=(-3/5) ,且X∈（π ,3π/2）,求cos（X/2） ,sin（X/2）的值.
能让我看懂一步一步怎么来的,

1.已知sin(X/2)=(4/5),且X∈（π/2 ,π）,求sinX ,cosX的值.2.已知cosX=(-3/5) ,且X∈（π ,3π/2）,求cos（X/2） ,sin（X/2）的值.能让我看懂一步一步怎么来的,
sin(X/2)=4/5,且X∈（π/2 ,π）
cos(X/2)

（1）
sin(x/2)=4/5
因为x∈(π/2,π)
所以x/2∈(π/4,π/3)
所以cos(x/2)>0
所以cos(x/2)=3/5
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=24/25
cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)=-7/25
（2）
cosx=-3/5
因为x...

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（1）
sin(x/2)=4/5
因为x∈(π/2,π)
所以x/2∈(π/4,π/3)
所以cos(x/2)>0
所以cos(x/2)=3/5
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=24/25
cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)=-7/25
（2）
cosx=-3/5
因为x∈(π,3π/2)
所以x/2∈(π/2,3π/4)
所以sin(x/2)>0，cos(x/2)<0
cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)=2cos²(x/2)-1=1-2sin²(x/2)
所以sin(x/2)=2√5/5，cos(x/2)=-√5/5

收起

1,x∈(π/2 ,π)，则sinx>0 cosx<0
cosx=1-2[sin(x/2)]^2=1-2*(4/5)^2=-7/25。由(sinx)^2+(cosx)^2=1得：sinx=24/25
2,x∈(π ,3π/2)，则x/2∈(π/2 ,3π/4)，即x/2是二象限角。sin(x/2)>0 cos(x/2)<0
sin(x/2)=√[(1-cosx)/2]=2√5/5 cos(x/2)=-√[(1+cosx)/2]=-√5/5

因为x∈(π/2,π)
所以x/2∈(π/4,π/3)
所以cos(x/2)>0
所以cos(x/2)=3/5
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=24/25
cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)=-7/25
（2）
cosx=-3/5
因为x∈(π,3π/2)
所以x/2∈(π/2,...

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因为x∈(π/2,π)
所以x/2∈(π/4,π/3)
所以cos(x/2)>0
所以cos(x/2)=3/5
sinx=2sin(x/2)cos(x/2)=24/25
cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)=-7/25
（2）
cosx=-3/5
因为x∈(π,3π/2)
所以x/2∈(π/2,3π/4)
所以sin(x/2)>0，cos(x/2)<0
cosx=cos²(x/2)-sin²(x/2)=2cos²(x/2)-1=1-2sin²(x/2)
所以sin(x/2)=2√5/5，cos(x/2)=-√5/5

收起

已知sin(π/4-x)=5/13,且0 已知sin(x+π)=4/5,且sinxcosx 已知sin(x+派/3)+sinx=-4根号3/5 且 - 派/2 已知sinθ=4/5,且π/2 已知sin a=4/5,且 派/2 已知sin(π/3-x)=-1/5,且0 已知cos(a-x/2)=-4/5,sin(x-a/2)=5/13,且兀/2 已知f(x)=2sin(2x-丌/4).若f(a)=6/5,且丌/8 紧急!一已知tanα=3/4求1sinα·cosα二.已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根且α为第三象限角,一.已知tanα=3/4求1.sinα·cosα 2.sinα+2sinα·cosα-2 3.（sinα-cosα）/2sinα+cosα二.已知sinα是方程5x^2-7x-6=0的根且α为 已知sin 2x=3/4,且x∈（π/4 已知sin x+cos x=1/5 且π/2 已知sin(x+π/6)=1/4,求sin(5π/6-x)+sin^2(π/3-x) 已知 Sin(X+ 派/6)=1/4求 Sin(5/6派 - X)+Sin^2 (派/3 -X) 已知sin(π/4 -x)=﹣1/5,且0 已知sin(π/4-x)=－1/5,且0 已知:sin(pai/4-x)=3/5,且17/12pai 1.已知sin(X/2)=(4/5),且X∈（π/2 ,π）,求sinX ,cosX的值.2.已知cosX=(-3/5) ,且X∈（π ,3π/2）,求cos（X/2） ,sin（X/2）的值.能让我看懂一步一步怎么来的, 已知cos2x=4/5,且x属于(7派/4,2派),求值:(1)(sin^4)x+(cos^4)x;(2)tan(x/2)