高分求解一道极限,定积分∫ _0^x (f(t)dt)连续,问极限lim∫ _0^x (f(t)dt)可不可以变成∫ _0^x (limf(t)dt?再如果g(x)连续,极限limg(f(x))是否可以写成g(limf(x))?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:30:06
高分求解一道极限,定积分∫_0^x(f(t)dt)连续,问极限lim∫_0^x(f(t)dt)可不可以变成∫_0^x(limf(t)dt?再如果g(x)连续,极限limg(f(x))是否可以写成g(l
高分求解一道极限,定积分∫ _0^x (f(t)dt)连续,问极限lim∫ _0^x (f(t)dt)可不可以变成∫ _0^x (limf(t)dt?再如果g(x)连续,极限limg(f(x))是否可以写成g(limf(x))?
高分求解一道极限,定积分∫ _0^x (f(t)dt)连续,问极限lim∫ _0^x (f(t)dt)可不可以变成
∫ _0^x (limf(t)dt?
再如果g(x)连续,极限limg(f(x))是否可以写成g(limf(x))?
高分求解一道极限,定积分∫ _0^x (f(t)dt)连续,问极限lim∫ _0^x (f(t)dt)可不可以变成∫ _0^x (limf(t)dt?再如果g(x)连续,极限limg(f(x))是否可以写成g(limf(x))?
如果g(x)连续,极限limg(f(x))是否可以写成g(limf(x)).这个命题是可以的,如果把lim理解为x->x0的一般函数极限的话.
上面的定积分中的问题就有点费解了,你的lim到底指的是什么是不清楚的,如果是关于作为积分上限的变量x的极限,上面的结论肯定不正确.
与上面积分形式类似的有一个结论,但是那个极限是针对一个函数列{fn}的,所求极限是一列函数fn收敛到一个函数f时的情形,这个时候就是著名的控制收敛定理了.
所以你必须明确你的lim到底是对谁求的极限.
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