求微分方程通解(要详细过程)xy'-ylny=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 03:04:16
求微分方程通解(要详细过程)xy''-ylny=0求微分方程通解(要详细过程)xy''-ylny=0求微分方程通解(要详细过程)xy''-ylny=0x(dy/dx)=ylnydy/(ylny)=dx/xd

求微分方程通解(要详细过程)xy'-ylny=0
求微分方程通解(要详细过程)
xy'-ylny=0

求微分方程通解(要详细过程)xy'-ylny=0
x(dy/dx)=ylny
dy/(ylny)=dx/x
d(lny)/lny=d(lnx)
d[ln(lny)]=d(lnx)
两边积分,
ln(lny)= lnx + lnc1 ,c1为常数
化简,得
y = e(cx)[e的cx次方,c为任意常数】