设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 02:44:28
设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的?设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的?设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B
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设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的?
因为矩阵B不一定可逆,如果B可逆,则由AB=B两边左乘B^(-1)就得到A=E,但是现在不知道B是否可逆,只能得到AB-B=O,即(A-E)B=O,而我们知道如果AB=O,不一定有A=O或B=O成立,因此A≠E且B≠O时,(A-E)B=O也是可以成立的,至于AB=BA这个条件,只是保证可交换性,对本题来说没有本质的作用.
设A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使AB=0,证明R（A)小于n.
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0,证明R（A）《N
设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E.为什么是错的?
设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A)
设A是n阶方阵,求证：存在n阶方阵B,使得A=ABA且B=BAB
设a是n阶方阵
一道线性代数题设A是n阶方阵,若存在n阶非零方阵B,使得AB=BA=B,则A=E 为什么是错的?
设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0
设A是n阶方阵,证明|A|=0存在n阶方阵B≠0使得AB=0
A是n阶方阵,若存在n阶方阵B不等于0,使得AB=0,证明A的秩小于n
设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵
设A为n阶方阵,
方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B|
设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的?
设A是n阶方阵,其秩r
线性代数：设A为n阶方阵,若R(A)
设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA
设A、B是n阶方阵,则必有|A'B|=|BA|,为什么?