A,B是方阵(AB)^2=A^2+AB+BA+B^2,A^2=A,B^2=B,求证AB=0

A,B是方阵(AB)^2=A^2+AB+BA+B^2,A^2=A,B^2=B,求证AB=0 设A,B是n阶方阵,满足AB=A-B,证明AB=BA 同阶方阵A,B,证明|AB|=|A||B| 设A,B是n级方阵,AB=BA=O,且秩(A^2)=秩(A),则秩(A+B)=秩(A)+秩(B) 方阵AB=BA方阵A和方阵B需要满足什么条件?线性代数 AB均为三阶方阵,且满足AB=A+4B,A是（6,2,3 1,3,0 -1,2,5）求B, 现代题,设A,B为n阶方阵,证明（A+B）(A-B)=A∧2-B∧2的充要条件是AB=BA 已知n阶方阵A,B可交换,即AB=BA,证明(A+B)(A+B)=A*A+2AB+B*B AB均是n阶可逆方阵,证明(AB)^-1=B^-1A^-1 已知A,B为四阶方阵,且|A|=-2,|B|=3求|5AB|,|-ABT|,|(AB)^(-1)|,|A^(-1)B^(-1)|,|((AB)T)^(-1)| 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 已知矩阵A,B满足AB=BA,证明:A,B是同级方阵 A,B是n阶方阵，试叙述下列等式成立条件(A+B)^2=A^2+2AB+B^2 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 三阶方阵A,B,满足AB等于A+2B,证明B-E可逆. 已知A,B为3阶方阵,|A|=1,|B|=-2,则行列式|(2AB*)^(-1)A|=? A是三阶方阵,B是秩为2的三阶方阵,r(AB)是1,则A的秩大概为?