计算定积分：∫0→1 (1-x^2)^n dx如题.提示：令I[n]=∫0→1 (1-x^2)^n dx.分子：2^(2n)(n!)^2,分母：(2n+1)!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 14:29:48
计算定积分：∫0→1(1-x^2)^ndx如题.提示：令I[n]=∫0→1(1-x^2)^ndx.分子：2^(2n)(n!)^2,分母：(2n+1)!计算定积分：∫0→1(1-x^2)^ndx如题.提

计算定积分：∫0→1 (1-x^2)^n dx如题.提示：令I[n]=∫0→1 (1-x^2)^n dx.分子：2^(2n)(n!)^2,分母：(2n+1)!
计算定积分：∫0→1 (1-x^2)^n dx
如题.提示：令I[n]=∫0→1 (1-x^2)^n dx.分子：2^(2n)(n!)^2,分母：(2n+1)!

计算定积分：∫0→1 (1-x^2)^n dx如题.提示：令I[n]=∫0→1 (1-x^2)^n dx.分子：2^(2n)(n!)^2,分母：(2n+1)!
∫(0,1) (1-x²)^n dx
令x=sint
则积分化为：∫(0,π/2) (cost)^(2n+1)dx ①
利用积分公式∫(0,π/2) (sint)^n dx=∫(0,π/2) (cost)^n dx=(n-1)!/n!当n为奇数时
那么①式就可化为：(2n)!/(2n+1)!=(2n)*(2n-2)*……*2/[(2n+1)*(2n-1)*……*1]
=(2^n)*n!*(2n)!/(2n+1)!
=2^(2n)*(n!)²/(2n+1)!

高数 定积分 计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx 计算定积分.∫(0,2)|1-x |dx 高等数学计算定积分∫0~1 x^2dx 利用定积分的定义,计算定积分∫（2x+1）dx 计算定积分：∫0→1 (1-x^2)^n dx如题.提示：令I[n]=∫0→1 (1-x^2)^n dx.分子：2^(2n)(n!)^2,分母：(2n+1)! 计算：定积分∫（-2 ,- 3）1/1+x .. 不计算定积分,比较下面一组定积分的大小.要求有必要过程.∫[0,1]xdx与∫[0,1]x^2dx.∫表示积分符号,[x,y]表示定积分的下限与上限,x^n表示字母x的n次方. lim(n→∞)∫(0→1) (x^2n)/(1+x)高等数学定积分运算 计算定积分：∫1→2[x+(1/x)]^2dx 计算定积分∫x^2/√(1-x^2)上限1/2,下限0 计算定积分 ∫（0,3） x/(1+(1+x)^(1/2)) dx 计算定积分∫(1~-0)ln(1+x)/(2-x)^2.dx 计算：定积分∫（在上1 ,在下0）x/1+x^2 .. 计算：定积分∫（1 ,0）x/1+x^2 .. 计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0 计算定积分∫(0、1)x^2·√(4-3x^3)·dx 计算定积分 ∫1 0 （e^x-e^-x）^2dx 定积分求极限有关问题1/n[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+……+ln(1+(n-1) / n)]=∫(1,0)ln(1+x)dx 定积分求极限是n从1到n的和等于定积分,为什么此题n从1到n-1也等于0到1的定积分?为什么?