已知sinA= -4/5,A为第四象限角,为什么A/2为第2或第4象限角

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:12:50
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已知sinA= -4/5,A为第四象限角,为什么A/2为第2或第4象限角
已知sinA= -4/5,A为第四象限角,为什么A/2为第2或第4象限角

已知sinA= -4/5,A为第四象限角,为什么A/2为第2或第4象限角
A为第四象限角,所以2Kπ+3π/2≤A≤2kπ+2π
所以Kπ+3π/4≤A/2≤kπ+π
当k为偶数时A/2为第二象限角,当k为奇数时A/2为第四象限角

符号打出来不方便。我教你方法。先A为第四象限,满足第四象限角的范围,再在两边同时除以2,取K=1 2 3 4 ....多取一些K值,得到具体的A/2 ,发现它是第2或第4象限角

请提供原题

A=2kπ-arcsin0.8
A/2=kπ-0.5arcsin0.8
A/2∈(kπ-45°,kπ)
当k取偶数时,A/2是第四象限角
当k取奇数时,A/2是第二象限角

2kπ-π/2<=A<=2kπ,而sinA= -4/5(+-360°-53°),2kπ-π/3<=A<=2kπ-π/4,所以kπ-π/6<=A/2<=kπ-π/8,当k为奇数时,A/2在第二象限;当k为偶数时,A/2在第四象限。