函数y=x方+2x+2/x+1(x>-1)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 11:03:30
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函数y=x方+2x+2/x+1(x>-1)的最小值

函数y=x方+2x+2/x+1(x>-1)的最小值
y=x^2+2x+2/x+1
=(x^2+1)+(2x+2/x)
>=(x^2+1)+2*根号下(2x*2/x)
=x^2+1+4=x^2+5
当且仅当2x=2/x时取等,即x^2=4
这时最小值为
y=x^2+5=9