x<0,y<0,x+4y=-1,则1/x+2/y的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:10:22
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x<0,y<0,x+4y=-1,则1/x+2/y的最大值是?
x<0,y<0,x+4y=-1,则1/x+2/y的最大值是?

x<0,y<0,x+4y=-1,则1/x+2/y的最大值是?
1/x+2/y=-(x+4y)(1/x+2/y)
=-(1+2x/y+4y/x+8)
=-9-(2x/y+4y/x)
x0
由基本不等式得:2x/y+4y/x≥4根号2
∴-9-(2x/y+4y/x)≤-9-4根号2
即:1/x+2/y的最大值为:-9-4根号2