函数y=根号下sinx·cotx的定义域为_______.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:22:17
函数y=根号下sinx·cotx的定义域为_______.函数y=根号下sinx·cotx的定义域为_______.函数y=根号下sinx·cotx的定义域为_______.y=√(sinx·cotx

函数y=根号下sinx·cotx的定义域为_______.
函数y=根号下sinx·cotx的定义域为_______.

函数y=根号下sinx·cotx的定义域为_______.
y=√(sinx·cotx)
函数有意义则sinxcosx≥0
即sinx*cosx/sinx≥0
所以{cosx≥0
{sinx≠0
==> {2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2,k∈Z
{x≠kπ k∈Z
==> 2kπ-π/2≤x

答:
y=√(sinxcotx)
定义域满足:
sinxcostx=cosx>=0
所以:
cosx>=0
sinx≠0
所以:0<=cosx<1
所以:2kπ-π/2<=x<2kπ或者2kπ所以:定义域为[2kπ-π/2,2kπ)∪(2kπ,2kπ+π/2],K∈Z

解:y=根号sinxcotx=根号cosx,因为0=

sinx中的x定义域为R,
cotx中的x定义域为cotx =1/tanx 首先tanx有意义,x≠π/2+kπ第二,分母不为0,即x≠kπ∴定义域为x不等于kπ/2
综之,函数y=根号下sinx·cotx的定义域为__x不等于kπ/2

根号下sinx·cotx
=根号下cosx
sinx≠0
x≠kπ
cosx>=0
主值为
-π/2<=x<=π/2
综合得
则 x∈(2kπ-π/2,2kπ)U(2kπ,2kπ+π/2)