已知:如图,在正方形ABCD中,以DC为边一个等边三角形DCE,且使点E与点A在DC的异侧,连接AE、BE求∠AEB的度数.（2）如果把（1）中的条件“正方形ABCD”改成“菱形ABCD”,其他条件不变,∠AEB的度数还

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 09:56:32

已知:如图,在正方形ABCD中,以DC为边一个等边三角形DCE,且使点E与点A在DC的异侧,连接AE、BE求∠AEB的度数.（2）如果把（1）中的条件“正方形ABCD”改成“菱形ABCD”,其他条件不

已知:如图,在正方形ABCD中,以DC为边一个等边三角形DCE,且使点E与点A在DC的异侧,连接AE、BE求∠AEB的度数.（2）如果把（1）中的条件“正方形ABCD”改成“菱形ABCD”,其他条件不变,∠AEB的度数还
已知:如图,在正方形ABCD中,以DC为边一个等边三角形DCE,且使点E与点A在DC的异侧,连接AE、BE
求∠AEB的度数.（2）如果把（1）中的条件“正方形ABCD”改成“菱形ABCD”,其他条件不变,∠AEB的度数还是（1）中求出的度数吗?请证明你的结论.第一题我会做,第二题有三种情况：

已知:如图,在正方形ABCD中,以DC为边一个等边三角形DCE,且使点E与点A在DC的异侧,连接AE、BE求∠AEB的度数.（2）如果把（1）中的条件“正方形ABCD”改成“菱形ABCD”,其他条件不变,∠AEB的度数还
图1：∵∠DCE=∠DEC=60 图2：∠AED=(180-60-∠ADC)/2=60-∠ADC/2
∴∠BCD=120 ∠B=∠ADC=60 ∠BEC=[180-60-(180-∠ADC)]/2=∠ADC/2-30
∠ADE=120 ∠AEB=60-∠AED-∠BEC=30
又∵AD=DE 图3：∠BAE=180-∠ADC-(180- ∠ADC -60)/2
∴∠DEA=(180-120)/2=30 =120- ∠ADC/2
∠AEB=60-30=30 ∠ABE={180-[360-(180- ∠ADC)-60]}/2
=30+∠ADC/2
∠AEB=180- ∠BAE-∠ABE
=30