如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平分∠DAM.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:03:49
如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平分∠DAM.如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平

如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平分∠DAM.
如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平分∠DAM.

如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平分∠DAM.
延长AD到E 使DE=CM
则AE=AM
连接EN MN
三角形DNE与三角形MNC中 DN=NC ED=CM 角EDN=角DCM=90°
则三角形DNE与三角形MN全等 则∠END=∠CNM EN=NM
则 三角形ANE与三角形MNA中 EN=NM AN=NA AM=AE
则角形ANE与三角形MNA全等 则∠EAN=∠NAM 则AN平分∠DAM

延长AD到E 使DE=CM
则AE=AM
连接EN MN
三角形DNE与三角形MNC中 DN=NC ED=CM 角EDN=角DCM=90°
则三角形DNE与三角形MN全等
所以MN=NE
因为DE=CM
所以AE=AM
因为MN=NE
所以AN平分∠DAM(三线合一)

虎蝠说得对

如图,在正方形ABCD中,M为BC边上的一点,且AM=DC+CM,N是DC的中点.试说明AN平分∠DAM. 如图,在正方形ABCD中,F为DC边中点,E为BC边上的一点,且EC=四分之一BC.求证:AF⊥EF 如图,在正方形ABCD中,F为DC边的中点,E为BC边上一点,且EC=?BC,求证AF⊥EF. 如图,在正方形ABCD中,CD BC边上有点M N∠MAN=45°,探索并证明DM,BN与MN的关系. 如图,在正方形ABCD中,M为AB边上一点,BP⊥MC于P,N为BC边上一点,问BM与BN存在什么关系时,PD⊥PN? 如图在正方形abcd中,点e,f分别为dc,bc边上的动点,满足角eaf=45度,求证EF=DE+BF 如图,在正方形ABCD中,E为BC边上的一点,CF平分∠DCG,AE⊥EF,求证:AE=EF 如图,在正方形ABC中,M为AB边上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证:DN平分∠CD 如图,在边长为5的正方形ABCD中,点E,F分别是BC,DC边上的点,且AE⊥EF,BE=2.⑴延长EF交正方形外角平分线CP于点P(如图),试判断AE与EP的大小关系,并说明理由; ⑵在AB边上是否存在一点M,使得四边形DM 如图,正方形ABCD中,M为AD边上的一点,连接BM,过点C作CN//BM,交AD的延长线于点N,在C 已知如图.在正方形ABCD中.M为BC边的中点.CN平分∠DCE AM锤子NM1求证AM=MN2在(1)中.如果M不是BC边的中点..而是BC边上的任意一点.那么AM=MN是否成立...证明结论 如图,在三角形ABCD中,点E是BC边上的中点.图中阴影部分的面积是正方形ABCD面积的几分之几? 如图1,在正方形ABCD中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是角DCP的平分线一点.若角AMN=90°,求 如图,在正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC边上的一点,且EC=1/4BC求证∠EFA=90° 如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 (200461福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△(2004•福州)如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是DC中点,点F在BC边上,且CF=1,在△AEF中作正方形A1B1C1D1,使边A1B1在AF上, 如图,在正方形ABCD中,E是BC边上一点,以E为圆心、EC为半径的半圆与以A为圆心、AB为半径的圆弧外切,则sin∠EAB的值为? 如图在边长为3的正方形abcd中,点E是BC边上的一定点,BE:EC=1:2,点P是对角线BC上的一动点,球PE+PC的最小值