关于动点的一道初二数学题.一看见动点就头疼,求高手解答.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 01:55:18
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（1）解法一：过P 作PE ∥QC                        
则△AFP是等边三角形,
∵P 、Q 同时出发、速度相同,即BQ=AP
∴BQ=PF
∴△DBQ≌△DFP,
∴BD=DF
∵,
∴BD=DF=FA=,
∴AP=2.
解法二：  ∵P 、Q 同时同速出发,
∴AQ=BQ设AP=BQ=x,则PC=6-x,QC=6+x
在Rt△QCP中,∠CQP=30°,∠C=60°
∴∠CQP=90°
∴QC=2PC,即6+x=2（6-x）
∴x=2
∴AP=2
（2）由（1 ）知BD=DF而△APF 是等边三角形,PE ⊥AF, 
∵AE=EF 又DE+(BD+AE)=AB=6, 
∴DE+(DF+EF)=6 , 
即DE+DE=6 
∵DE=3 为定值,即DE 的长不变    


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