证明 (1+1/x)的x次方 x趋向无穷 极限e为什么 1/1+1/1x2+1/1x2x3+1/1x2x3x4+.......=e
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 09:13:23
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证明 (1+1/x)的x次方 x趋向无穷 极限e
为什么 1/1+1/1x2+1/1x2x3+1/1x2x3x4+.......=e
证明 (1+1/x)的x次方 x趋向无穷 极限e为什么 1/1+1/1x2+1/1x2x3+1/1x2x3x4+.......=e
在数列极限的部分已经证明了：当n趋近于无穷时,数列(1+1/n)^n趋近于一个常数,把这个常数记为e,这是e的定义（这是定义,不是证明出来的）.
如何证明关于x的函数(1+1/x)^x趋近于e?其实很简单,把这个函数取自然对数,证明xln(1+1/x)趋近于1就可以了.
由于我们知道ln(1+y)可以做泰勒展开=1/x-1/2x^2+1/3x^3-...所以：
xln(1+1/x)=x*(1/x-1/2x^2+1/3x^3-...)=1-1/2x+1/3x^2-...显然当x趋近于无穷时该函数趋近于1
也就证明了当x趋近于无穷是(1+1/x)^x趋近于e.
lim （n趋向无穷）（x/1+x)x次方
(x的3次方+1)除以(x的2次方+1)当x趋向于无穷时,证明该式等于无穷
x趋向于无穷时(1+x/x)的2x次方的极限怎么算
求极限 （2x+3/2x+1)的3x+1次方 x趋向无穷
求极限 （2x+3/2x+1)的x+1次方 x趋向无穷
求极限 2x+3/2x+1的 x+3次方 x趋向无穷
lim(x/1+x)的x次方,x趋向于无穷,
Lim x趋向无穷(x+1分子x)x次方的极限,
x趋向正无穷,lim三次根号下1的x次方+2的x次方+3的x次方
lim(1-1/x)的4x次方,X趋向无穷,
lim【(x+1)的1/x次方】 x趋向于无穷,
lim(1+1/x)^(x+5) x趋向无穷 ^(x+5) 表示1+1/x)的((x+5) 次方
求-2x/x+1,x趋向无穷的极限
证明 (1+1/x)的x次方 x趋向无穷 极限e为什么 1/1+1/1x2+1/1x2x3+1/1x2x3x4+.......=e
极限lim（x趋向无穷）（x平方+x）/（x的四次方-3x平方+1）
x趋向于无穷,e的x分之1次方的极限是多少?
lim(1+x)的1/x2次方 (x趋向于无穷)
高数求极限 limx趋向于3 (1-X/3)的1/x-3次方limx趋向于3 (X/3)的1/x-3次方limX趋向于无穷 （X-2/X+2）的X次方