△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²（π-A/2）（1）求f(A)的最大值；（2）若A+B=7/12π,f（A）=1,BC=2,求△ABC三个内角及AC边的长
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 16:33:30
△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²（π-A/2）（1）求f(A)的最大值；（2）若A+B=7/12π,f（A）=1,BC=2,求△ABC三个内角及AC边的长
△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²（π-A/2）
（1）求f(A)的最大值；（2）若A+B=7/12π,f（A）=1,BC=2,求△ABC三个内角及AC边的长
△ABC中,A为锐角,f(A)=[cos(π-2A)-1]sin(π+A/2)sin(π/2-A/2)/sin²(π/2-A/2)-sin²（π-A/2）（1）求f(A)的最大值；（2）若A+B=7/12π,f（A）=1,BC=2,求△ABC三个内角及AC边的长
解
先化简解析式：
f(A)={[-1-cos2A][-sin(A/2)][cos(A/2)]}/{cos²(A/2)-sin²(A/2)}
=[(cos²A)(sinA)]/(cosA)
=[sin(2A)]/2
即：f(A)=[sin(2A)]/2
显然,f(A)max=1/2.此时A=45º
第二题,再看看.
解
（1）本人同意楼上zqs626290
的解法，现照抄如下：
先化简解析式：
f(A)={[-1-cos2A][-sin(A/2)][cos(A/2)]}/{cos²(A/2)-sin²(A/2)}
=[(cos²A)(sinA)]/(cosA)
=[sin(2A)]/2
即：f(A)...
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解
（1）本人同意楼上zqs626290
的解法，现照抄如下：
先化简解析式：
f(A)={[-1-cos2A][-sin(A/2)][cos(A/2)]}/{cos²(A/2)-sin²(A/2)}
=[(cos²A)(sinA)]/(cosA)
=[sin(2A)]/2
即：f(A)=[sin(2A)]/2
即f(A)的最大值f(A)max=1/2（ 此时A=45º）
（2）有（1）可知f(A)的最大值f(A)max=1/2
而本题又给出f（A）=1（大于1/2）
显然没有任何一个适合于f（A）=1的值
因此本题无解！
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