x^2-4ax+3a^2+2a-1=0公式法解方程设x1 x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的两根求代数式a（x1^3+x2^3）+b（x1^2+x2^2）+c（x1+x2）的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 12:49:36
x^2-4ax+3a^2+2a-1=0公式法解方程设x1 x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的两根求代数式a（x1^3+x2^3）+b（x1^2+x2^2）+c（x1+x2）的值
x^2-4ax+3a^2+2a-1=0公式法解方程
设x1 x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的两根
求代数式a（x1^3+x2^3）+b（x1^2+x2^2）+c（x1+x2）的值
x^2-4ax+3a^2+2a-1=0公式法解方程设x1 x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的两根求代数式a（x1^3+x2^3）+b（x1^2+x2^2）+c（x1+x2）的值
x^2-4ax+3a^2+2a-1=0
x={4a±√[（4a)^2-4(3a^2+2a-1)/2
x=2a±|a-1|
x =a+1或3a-1
x1 x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
a（x1^3+x2^3）+b（x1^2+x2^2）+c（x1+x2)
=a(x1+x2)(x1^2-x1*x2+x2^2)+b[(x1+x2)^2-2x1*x2]+c(x1+x2)
=a(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1*x2]+b[(x1+x2)^2-2x1*x2]+c(x1+x2)
=a(-b/a)[(-b/a)^2-3c/a]+b[(-b/a)^2-2c/a]+c(-b/a)
=-b^3/a^2+3bc/a+b^3/a^2-2bc/a-bc/a
=0
x^2-4ax+3a^2+2a-1=0=x^2-4ax+(3a-1)(a+1)=(x-3a+1)(x-a-1)
x=3a-1 or a+1
x1*x2=-c/a
x1+x2=b/a
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2+x2^2-x1x2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]=(b/a)[(b/a)^2+3c/a]
a（x1^3+x2^3）+b（x1^2+x2^2）+c（x1+x2）=b(b^2+3ac)/a^2+b[(b/a)^2-2c/a]+bc/a
x^2-4ax+3a^2+2a-1=0
(x^2-4ax+4a^2)-(a^2-2a+1)=0
(x-2a)^2-(a-1)^2=0
(x-2a+a-1)(x-2a-a+1)=0
(x-a-1)(x-3a+1)=0
x=a+1或x=3a-1
设x1 x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的两根
则x1+x2=-b/a x1...
全部展开
x^2-4ax+3a^2+2a-1=0
(x^2-4ax+4a^2)-(a^2-2a+1)=0
(x-2a)^2-(a-1)^2=0
(x-2a+a-1)(x-2a-a+1)=0
(x-a-1)(x-3a+1)=0
x=a+1或x=3a-1
设x1 x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0（a不等于0）的两根
则x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x^2-x1x2+x^2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-3x1x2]
=(-b/a)[(-b/a)^2-3*(c/a)]=(b/a)[3c/a-b^2/a^2]=(3abc-b^3)/a^3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(-b/a)^2-2(c/a)=(b^2-2ac)/a^2
a（x1^3+x2^3）+b（x1^2+x2^2）+c（x1+x2）
=(3abc-c^3)/a^2+(b^3-2abc)/a^2+c^2/a
=(abc+b^3-c^3-ac^2)/a^2
=(b-c)(b^2+bc+c^2+ac)/a^2
收起