高阶求导,第一题过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/10 09:18:53
高阶求导,第一题过程.高阶求导,第一题过程. 高阶求导,第一题过程.解一改写 f(x)=2/(1+x)-1=2(1+x)^(-1),则 f’(x)=2(-1)*(1+x)^(-2),
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解一 改写
f(x) = 2/(1+x) - 1 =2(1+x)^(-1),
则
f’(x) = 2(-1)*(1+x)^(-2),
f"(x) = 2(-1)(-2)*(1+x)^(-3),
……
[f^(n)](x) = 2(-1)(-2)…(-n)*(1+x)^(-n-1)
= 2[(-1)^n](n!)*(1+x)^(-n-1).
解二 记
u(x) = 1+x,v(x) = (1+x)^(-1),
利用莱布尼茨公式,…….