如何将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为 (x-a)^2+(y-b) ^2=r^2过程谢谢! 3Q 3Q

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 01:14:59

如何将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2过程谢谢!3Q3Q如何将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2过程谢谢!3Q3Q

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这种题可以反过来拆分求
（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
可化解为：
x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0
则有：-2a=D,
-2b=E,
a^2+b^2-r^2=F
解得：a=-D/2,b=-E/2,r=根号内（D^2+E^2-4F）/4
故：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
可化解为：
(x-(-D/2))^2+(y-(-E/2))^2=(根号内（D^2+E^2-4F）/4)^2
另一个表达：
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4

（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
可化解为：
x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0
则有：-2a=D,
-2b=E,
a^2+b^2-r^2=F
解得：a=-D/2,b=-E/2,r=根号内（D^2+E^2-4F）/4
故：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

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（x-a）^2+(y-b)^2=r^2
可化解为：
x^2+y^2-2ax-2by+a^2+b^2-r^2=0
则有：-2a=D,
-2b=E,
a^2+b^2-r^2=F
解得：a=-D/2,b=-E/2,r=根号内（D^2+E^2-4F）/4
故：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
可化解为：
(x-(-D/2))^2+(y-(-E/2))^2=(根号内（D^2+E^2-4F）/4)^2
另一个表达：
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4

收起

如何将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为 (x-a)^2+(y-b) ^2=r^2过程谢谢! 3Q 3Q x^2+y^2+DX+EY+F=0（DX+EY-4F>0）表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形则直线系方程：Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=0和圆系方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(x^2+y^2+Ax+By+C)=0是如何推导出来的, 圆方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,过原点,就表示x^2+y^2+Dx+Ey=0?为什么? 方程X^2+y^2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0怎么做圆的方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0圆心坐标为( , x^2+y^2+Dx+Ey+F=0是圆,则满足? x^2+y^2+Dx-Ey+F=0在什么条件下表示圆过2个圆交点的圆系方程圆1：X^2+Y^2+DX+EY+F=0圆2：X^2+Y^2+dX+eY+f=O2圆相交,为什么过他们交点的圆系方程可以设为T(X^2+Y^2+DX+EY+F)+K(^2+Y^2+dX+eY+f)=o 圆X*+Y*+DX+EY+F=0,关于Y=2X对称,D,E关系? 高中数学圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 f一定小于零吗?问什么? x^2+y^2+Dx+Ey+F=0什么意思?D,E,F分别是什么弄错了是x^2+y^2+Dx+Ey-4F=0 要使圆x^2+y^2+dx+ey+f=0与x轴的两个交点分别位于原点两侧, 圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0与x轴相切的一个充分非必要条件是有谁能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程? x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c)=0急求! 大哥久仰大名你能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程?x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c) 方程x^2+y^2+dx+ey+f=0的曲线是过原点的圆的充要条件是