方程x^2+y^2+dx+ey+f=0的曲线是过原点的圆的充要条件是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:17:00
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将原点(0,0)带入曲线方程中可以求得f=0

将x=y=0代入方程,得f=0
配方:(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=(d^2+e^2)/4
要使其为圆,则还需要d^2+e^2>0,即d,e不能都为0.
故充要条件是:f=0, 且d,e不全为0.