已知数列{an}中a1=1,an=3^n-1+an-1(n≥2)求通项公式an 在线等
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/26 15:18:49
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已知数列{a‹n›}中a₁=1,a‹n›=3ⁿֿ¹+a‹n-1›(n≥2)求通项公式a‹n› 在线等
a‹n›-a‹n-1›=3ⁿֿ¹,将n=2,3,4,.,n依次代入得:
a₂-a₁=3¹
a₃-a₂=3²
a₃-a₄=3³
.
a‹n›-a‹n-1›=3ⁿֿ¹
______________+
a‹n›-a₁=3¹+3²+3³+3⁴+.+3ⁿֿ¹
即a‹n›=1+3¹+3²+3³+3⁴+.+3ⁿֿ¹=(3ⁿ-1)/(3-1)=(1/2)(3ⁿ-1)
注:1+3¹+3²+3³+3⁴+.+3ⁿֿ¹是一个首项a₁=1,公比q=3的等比数列的前n项之和,直接套
公式:S‹n›=a₁(qⁿ-1)/(q-1),这里的S‹n›就是上式的a‹n›.
已知数列{an}中,a(n+1)=an+2^n,a1=3,求an
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an/(an+3)(N∈N*),求通项an,
已知数列{An}中,a1=4,an+1+an=6n+3,求证数列an-3n是等比数列,求证数列an的通项an
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}中a1=2,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
已知数列an中,a1=1,an+1=an+n,求an
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an急
已知数列an中,a1=1,an+1=3an+4^n 求通项公式an
已知数列{an}中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an.
在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an=
已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+2n-1,求通项公式
已知数列{an}中,a1=1,(n+1)an+1=nan,则an
已知数列{an}中,a1=1,a1a2a3……an=n^2,求an
已知数列{an中}a1=3.且an+1=an+2的n次方
已知数列an中,a1=1,a(n+1)=3an+2^n,求通项公式an
关于数列的题已知数列{an}中,a1=1,且an+1-an=3的n次方-n,求an!n+1是脚标
已知数列an中,a1=1,an/an-1=n+1/n,n大于等于2,求an