如图,已知△ABC与△BDE都是等边三角形,点D在边AC上(不与A、C重合),DE与AB相交于点F,△BCD∽△DAF若BC=1,设CD=x,AF=y.（1）求Y关于X的函数解析式及定义域（2）当x为何值时,S△BEF:S△BCD=7:
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 16:35:07
如图,已知△ABC与△BDE都是等边三角形,点D在边AC上(不与A、C重合),DE与AB相交于点F,△BCD∽△DAF若BC=1,设CD=x,AF=y.（1）求Y关于X的函数解析式及定义域（2）当x为何值时,S△BEF:S△BCD=7:
如图,已知△ABC与△BDE都是等边三角形,点D在边AC上(不与A、C重合),DE与AB相交于点F,△BCD∽△DAF
若BC=1,设CD=x,AF=y.
（1）求Y关于X的函数解析式及定义域
（2）当x为何值时,S△BEF:S△BCD=7:
如图,已知△ABC与△BDE都是等边三角形,点D在边AC上(不与A、C重合),DE与AB相交于点F,△BCD∽△DAF若BC=1,设CD=x,AF=y.（1）求Y关于X的函数解析式及定义域（2）当x为何值时,S△BEF:S△BCD=7:
∵△ABC是等边三角形
∴AC=BC=1,AD=AC-CD=1-x
由相似三角形对应边成比例,AF/CD=AD/BC
即y/x=(1-x)/1,整理得y=x(1-x)=x-x^2,定义域为0 BF=BD*BE/BC=(根号7)/3*(根号7)/3/1=7/9
∴AF=1-7/9=2/9=y=x-x^2
解此方程得x=1/3或2/3
因为△BCD∽△DAF，故BC：AD＝CD：AF，故1：（1－X）＝X：Y
所以y＝x（1－x）
因为x最大可为1，最小可为0（即重合），又点D在边AC上(不与A、C重合），故0
首先三角形BCD相似于三角形BEF
三角形面积的比是边长比的平方，所以两三角形边长比应为根号7：3<...
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因为△BCD∽△DAF，故BC：AD＝CD：AF，故1：（1－X）＝X：Y
所以y＝x（1－x）
因为x最大可为1，最小可为0（即重合），又点D在边AC上(不与A、C重合），故0
首先三角形BCD相似于三角形BEF
三角形面积的比是边长比的平方，所以两三角形边长比应为根号7：3
又BD＝BE ，所以当BD＝根号7/3
你要过B作一辅助线垂直于AC
然后求得使BD＝根号7/3的X的值
根据我估计应该会有两个，你自己仔细算算
收起
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