若n 满足(n-2005)^2+(2006-n)^2=1,求(2006-n)(n-2005)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 13:20:44
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若n 满足(n-2005)^2+(2006-n)^2=1,求(2006-n)(n-2005)的值
(n-2005)^2 +(2006-n)^2 =1
两边同时加2*(2006-n)*(n-2005)
(n-2005)^2 +(2006-n)^2 +2*(2006-n)*(n-2005) =1 +2*(2006-n)*(n-2005)
[(n-2005)+(2006-n)]^2 = 1+2*(2006-n)*(n-2005)
1 +2*(2006-n)*(n-2005) = (n-2005+2006-n)^2 =1
2*(2006-n)*(n-2005) =0
所以,
(2006-n)(n-2005) =0