1.已知a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0,求证a=b=c 2.若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,试求下列各式的值 bc+ac+ab（接第2题）a四次方+b四次方+c四次方平方号打不出来,用语言代替了,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 19:09:25
1.已知a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0,求证a=b=c 2.若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,试求下列各式的值 bc+ac+ab（接第2题）a四次方+b四次方+c四次方平方号打不出来,用语言代替了,
1.已知a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0,求证a=b=c 2.若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,试求下列各式的值 bc+ac+ab
（接第2题）a四次方+b四次方+c四次方
平方号打不出来,用语言代替了,
1.已知a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0,求证a=b=c 2.若a+b+c=0,a方+b方+c方=1,试求下列各式的值 bc+ac+ab（接第2题）a四次方+b四次方+c四次方平方号打不出来,用语言代替了,
1.a 方+b方 +c方 -ab-bc-ca=0
则2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
所以(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
满足上式的条件是
a-b=0
a-c=0
b-c=0
解得a=b=c
得证
2.（1）a+b+c=0
平方(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=0
因a²+b²+c²=1
则1+2(ab+ac+bc)=0
所以ab+ac+bc=-1/2
（2）由ab+ac+bc=-1/2
平方a²b²+a²c²+b²c²+2a²bc+2ab²c+2abc²=1/4
即a²b²+a²c²+b²c²+2abc(a+b+c)=1/4
已知a+b+c=0
所以a²b²+a²c²+b²c²=1/4 (1)
因a²+b²+c²=1
平方a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²+2a²c²+2b²c²=1
(1)代入得 a⁴+b⁴+c⁴+2*(1/4)=1
故a⁴+b⁴+c⁴=1/2
1.等式两边同时乘2,可以得到(a-b)方+(b-c)方+(c-a)方=0，即a=b=c.
2.bc+ac+ab=（(a+b+c)方-a方-b方-c方）/2=-0.5