有平方的不等式解法.－X＾2+4X－1〈=03X^2-2X+1>0已知函数Y=X-b,Y=|X^2-4X+3|,试借助函数图象及其变换的知识,当b取何值时,两曲线有一个公共点?有两个公共点?有三个公共点?有四个公共点?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 11:01:58
有平方的不等式解法.－X＾2+4X－1〈=03X^2-2X+1>0已知函数Y=X-b,Y=|X^2-4X+3|,试借助函数图象及其变换的知识,当b取何值时,两曲线有一个公共点?有两个公共点?有三个公共点?有四个公共点?
有平方的不等式解法.
－X＾2+4X－1〈=0
3X^2-2X+1>0
已知函数Y=X-b,Y=|X^2-4X+3|,试借助函数图象及其变换的知识,
当b取何值时,两曲线有一个公共点?有两个公共点?有三个公共点?有四个公共点?
有平方的不等式解法.－X＾2+4X－1〈=03X^2-2X+1>0已知函数Y=X-b,Y=|X^2-4X+3|,试借助函数图象及其变换的知识,当b取何值时,两曲线有一个公共点?有两个公共点?有三个公共点?有四个公共点?
1.化简得x^2-4x+1≥0
（x-2）^2≥3
即x-2≥√3或x-2≤-√3
∴解为x≥√3+2或x≤-√3+2
2.化简得3（x-1/3）^2+2/3>0
∴解为全体实数
3.b=3 一个
1
x^2-4x+1>=0
b^2-4ac=(-4)^2-4*1*1=12
所以取等号时两根为x1=2+根号3，x2=2-根号3
此时不等式的解为x>=2+根号3，x<=2-根号3
由题知，b^2-4ac=(-2)^2-4*3*1=-8<0
此图像与x轴无交点，又开口向上，所以解为R
先画出Y=X^2-4X+3的图像，顶点是(2,-1),与x...
全部展开
x^2-4x+1>=0
b^2-4ac=(-4)^2-4*1*1=12
所以取等号时两根为x1=2+根号3，x2=2-根号3
此时不等式的解为x>=2+根号3，x<=2-根号3
由题知，b^2-4ac=(-2)^2-4*3*1=-8<0
此图像与x轴无交点，又开口向上，所以解为R
先画出Y=X^2-4X+3的图像，顶点是(2,-1),与x轴的交点分别是(1,0),(3,0)
再把x轴以下 的部分翻上去，即得Y=|X^2-4X+3|的图像，好解了
画出y=x,平行的移动它，观察交点的个数来求解b的值。
收起
1,-x^2+4x-1<=0
x^2-4x+1>=0
(x-2)^2>=3
解得： x>=2+根号3或x<=2-根号3
2，分解因式得：（x-1）(3x+1)>0
所以x>1或x<-1
3，用几何法画出图象来进行判断，分别画出两个函数的图像。