求证:sin³θ(1+cotθ)+cos³θ(1+tanθ)=sinθ+cosθ

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 08:15:51
求证:sin³θ(1+cotθ)+cos³θ(1+tanθ)=sinθ+cosθ求证:sin³θ(1+cotθ)+cos³θ(1+tanθ)=sinθ+cosθ

求证:sin³θ(1+cotθ)+cos³θ(1+tanθ)=sinθ+cosθ
求证:sin³θ(1+cotθ)+cos³θ(1+tanθ)=sinθ+cosθ

求证:sin³θ(1+cotθ)+cos³θ(1+tanθ)=sinθ+cosθ
这个恒等式没有难度啊,直接切割化弦然后通分,左式=(sin^2+cos^2)(sin+cos)=右式,证毕(C塔没写)

sin3θ(1+cotθ)+cos3θ(1+tanθ)
=sin3θ(1+cosθ/sinθ)+cos3θ(1+sinθ/cosθ)
=sin3θ+sinθcosθ+cos3θ+sinθcosθ
=1+2sinθcosθ
=(sinθ+cosθ)^2
题目漏写一个平方吧。