如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,M为BC的中点,DM垂直BC交CA的延长线于点D,交AB与点E,说明:AM的平方=MD*ME

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 21:22:25
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,M为BC的中点,DM垂直BC交CA的延长线于点D,交AB与点E,说明:AM的平方=MD*ME如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,M为BC的中点,DM垂直

如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,M为BC的中点,DM垂直BC交CA的延长线于点D,交AB与点E,说明:AM的平方=MD*ME
如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,M为BC的中点,DM垂直BC交CA的延长线于点D,交AB与点E,说明:AM的平方=
MD*ME

如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,M为BC的中点,DM垂直BC交CA的延长线于点D,交AB与点E,说明:AM的平方=MD*ME
因为∠B=∠D(都是C的余角) ∠BME=∠DMC=90
所以△BME 相似于△DMC
所以ME/MC=MB/MD
MB*MC=ME*MD
因为角BAC=90°,M为BC的中点
所以AM=MB=MC(直角三角形斜边中线是斜边的一半)
所以AM的平方=MD*ME

可以请教你的数学老师呀~