已知n满足(n-1998)^2+(2000-n)^2=2,求(n-1999)(2000-n)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 04:02:08
已知n满足(n-1998)^2+(2000-n)^2=2,求(n-1999)(2000-n)的值.已知n满足(n-1998)^2+(2000-n)^2=2,求(n-1999)(2000-n)的值.已知

已知n满足(n-1998)^2+(2000-n)^2=2,求(n-1999)(2000-n)的值.
已知n满足(n-1998)^2+(2000-n)^2=2,求(n-1999)(2000-n)的值.

已知n满足(n-1998)^2+(2000-n)^2=2,求(n-1999)(2000-n)的值.
a^2+b^2≥2ab
∴a^2+b^2≥(a+b)^2/2
∴2=(n-1998)^2+(2000-n)^2≥(n-1998+2000-n)^2/2=2
取等
∴n-1998=2000-n=1
∴(n-1999)(2000-n)=0
看清楚问的是(n-1999)(2000-n)=0还是(n-1998)(2000-n)=1