设F(1,0),M点在x负半轴上,点P在y轴上,且向量MP=向量PN,向量PM垂直于向量PF,(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;(2)若A(4,0),是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的园截得弦长恒为定值?若

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:49:25
设F(1,0),M点在x负半轴上,点P在y轴上,且向量MP=向量PN,向量PM垂直于向量PF,(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;(2)若A(4,0),是否存在垂直x轴的直线l被以AN为

设F(1,0),M点在x负半轴上,点P在y轴上,且向量MP=向量PN,向量PM垂直于向量PF,(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;(2)若A(4,0),是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的园截得弦长恒为定值?若
设F(1,0),M点在x负半轴上,点P在y轴上,且向量MP=向量PN,向量PM垂直于向量PF,
(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;
(2)若A(4,0),是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的园截得弦长恒为定值?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由

设F(1,0),M点在x负半轴上,点P在y轴上,且向量MP=向量PN,向量PM垂直于向量PF,(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;(2)若A(4,0),是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的园截得弦长恒为定值?若
(Ⅰ)设N(x,y),P(0,p),
由题意知,P为MN的中点,∴M(-x,2p-y),
又M在x轴上,∴2p-y=0,即p= ,∴P(0, ),M(-x,0)
∵ ,∴(-x,- )×(1,- )=0,∴y2=4x(x>0)
∴动点N的轨迹C的方程为y2=4x(x>0)
(Ⅱ)若直线L的斜率不存在,设直线L的方程为x=a>0,
此时,A(a, ),B(a, ), =a2-4a=-4,
∴a=2, ,|AB|= ¹ ,不符合题意,舍去.
∴直线L的斜率存在.
设直线L的方程为y=kx+b,A 、B ,
由 消去y整理得,ky2-4y+4b=0,
△=16-16kb>0,y1+y2= ,
y1y2= = = =-4,
∴b=-2k,∴y1y2=-8
|AB|= = = ,
∵ ∴
4k4-3k2-1=0
∴k=±1∴当k=1时,b=-2,
当k=-1时,b=2;
所以直线L的方程为 y=x-2或y=-x+2.

尽快如图点F(P/2,0)直线l:x=-p/2点M在直线上滑动动点N在MF的延长线上且满足[FM]*[FN]=MN如图点F(P/2,0)直线l:x=-p/2点M在直线上滑动动点N在MF的延长线上且满足[FM]*[FN]=MN (1)设P=1,求N点轨迹方程(2)设P=2 设 F (1,0),M 点在x轴上,问 应如何求?为什么?/> 1.已知函数y=xlnx,求这个函数的图像在点x=1处的切线方程2.求曲线y=sinx/x在点M(∏,0)处的切线方程3.设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴相交于点P,求曲线在点P处的切线方程 设函数f(x)=px-p/x-2lnx,设g(x)=2e/x,p>0,若在[1,e]上至少有一个点x ,使f(x)>g(x)成立,求实数p的范围 设函数f(x)=px-p/x-2lnx,设g(x)=2e/x,p>0,若在[1,e]上至少有一个点x ,使f(x)>g(x)成立,求实数p的范围 设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0. 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 设函数f(x)=1/3mx3+(4+m)x2,g(x)=aln(x-1),其中a≠0 若函数y=g(x)图像恒过定点p,点p关于直线x=2/3的对称点在y=f(x)的图像上,求m的值 设函数f(x)=(1/3)mx³+(4+m)x²,g(x)=alnx,其中a≠0(1)若函数y=g(x)图像恒过定点P,且点P在y=f(x)的图像上,求m的值(2)当a=8时,设F(x)=f’(x)+g(x),讨论F(x)的单调性(3)在(1) 设函数F(X)在点X=1时可导 设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且向量MN=2向量MP,向量PM*向量PF=0.(1)当点P在Y轴上运动时,求N点的轨迹C的方程;(2)设A(x1,y1)B(x2,y2),D(x3,y3)曲线C上除原点外的三点,且|向量AF|、|向量B F|、|向 已知F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且MN=2MP,PM垂直PF,当点P在y轴上运动时,求N点的轨迹方程 已知点P(m-1,m×m-4)在x轴的负半轴上,求点P的坐标. 设函数f(x)=1-e^x的图像与x轴交于点P,求曲线在点P处的切线的方程 设F(1,0),M点在x负半轴上,点P在y轴上,且向量MP=向量PN,向量PM垂直于向量PF,(1)当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹C的方程;(2)若A(4,0),是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的园截得弦长恒为定值?若 平面直角坐标系xOy中,已知点P是函数f(X)=e^x(x>0)的图像上的动点,该图像在P处的切线l交y轴于点M,过点P作l的垂线交y轴于点N,设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是 设函数的f(x)=1-Ex 图像与X轴相交于点P,求曲线在点P处的切线的方程. 1.已知椭圆方程:X2/100+Y2/64=1,P为该椭圆上的一点,且∠F1PF2=60°,求△F1PF2的面积2.设F(1,0),M点在X轴上,P点在Y轴上,且MN=2MP,PM⊥PF,当点P在Y轴上运动时,求点N的轨迹方程.3.求过点A(2,0)且与圆X2+4X