已知函数y=x^2-2mx+4的值域为【0,正无穷)则实数m的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:28:16
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已知函数y=x^2-2mx+4的值域为【0,正无穷)则实数m的取值范围是?
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已知函数y=x^2-2mx+4的值域为【0,正无穷)则实数m的取值范围是?
该函数的值域是[0,+∞).则和它对应的一元二次方程x^2-2mx+4=0的Δ=b^2-4ac=4m^2-16=0,则m≥2或≤-2.

y=x^2-2mx+4=(x-m)^2+(3-m^2)
值域:y>=3-m^2
故:3-m^2=0
m=3^(1/2),或m=-3^(1/2)

该函数为开口向上的抛物线, 因此 只要 判别式 Δ≤0,即抛物线与X轴相切
或相离 ,那么值域就是[0,+∞)。
所以 Δ=b^2-4ac=4m^2-16≤0 , 解得 -2 ≤ m ≤ 2 .
因此 实数m的取值范围是 -2 ≤ m ≤ 2 。

已知函数y=log3((mx^2+8x+n)/(x^2+1)的定义域为R,值域为(0 已知函数y=x^2-2mx+4的值域为【0,正无穷)则实数m的取值范围是? 已知函数f(x)=log2(2为底)(mx²-2mx+8+m)(2)若函数值域为R,求实数m的取值范围“解:函数值域为R,意味着 (0 ,+∞)是 y=mx²-2mx+8+m 值域的子集,所以要同时满足下面两个条件:①m>0;②△≥ 已知函数y=loga(x^2+mx-m)(a>0,a≠1),就条件别求实数m的范围:⑴当值域为R;值域为R,则真数取到所有的正数x^2+mx-m的值域一定包含(0,正无穷),而x^2+mx-m本身的值域就是(0,正无穷)那为什么 已知函数f(x)=lg(mx^2+mx+1/4m+1).(1)若函数f(x)的定义域为R,求实数m的取值范围.(2)函数y=lg(x^2+1),y=lg(x^2-1),y=lg(x^2+2x)的值域分别是什么?(3)函数y=f(x)的值域能否为R?说明理由. 已知函数f(x)=3x+4的值域为{y ! -2 已知函数Y=f(X)的定义域为R,值域为【-2,2】求Y=(X+1)值域 已知函数f x =loga(mx^2+mx+1),若函数的值域为R,则m的取值范围是 函数y=lg(mx^2+2x+1)的值域为R,m的取值范围是?0 已知函数y=f(x)的定义域是[0,4]值域是[0,2],则函数y=f(x的绝对值)的定义域与值域为? 设m为常数,如果函数y=lg(mx^2-4x+m-3)的值域为R,则m的取值范围为” 已知函数y=f(x)的值域是【3/8,4/9】,则函数y=f(x-2)+1的值域为 已知函数f(x)=(mx-5)/(x+2),求函数y=f(x)的反函数的值域麻烦给出过程 1、已知函数y=√(mx^2-6mx+m+8)定义域是r,求实数m的取值范围、2、求y=√(5+4x-x^2)的值域、 已知函数y=f(x-1)的定义域为(1,3),值域为(2,4),则函数f(2x+1)的值域是? 已知函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1的定义域为[-3,2],求函数的值域 已知函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1的定义域为[-3.2],求该函数的值域 已知函数f(x)=log2(mx的平方-2mx+8+m)值域为R求实数m取值范围