f(x)=x、x属于[0,π]、试将f(x)展开成正弦级数啊、
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:33:46
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先把f(x)延拓到区间(1,2],使得f(x)=2-x,x∈(1,2]
再把f(x)奇性延拓到区间[-2,0)上,使得f(x)=-f(-x),x∈[-2,0)
最后再把f(x)以周期为4延拓到整个实轴上去,令x=2t/π,记g(t)=f(x)=f(2t/π)
则g(t)是周期为2π的奇函数,所以an=0
bn=(∫(-π,π)g(t)sin(nt)dt)/π=(2/π)(∫(0,π)g(t)sin(nt)dt
=[8sin(nπ/2)]/(nπ)²,n=1,2,3.
即g(t)=∑bn(sin(nt))=>f(x)=g(t)=∑bn(sin(nt))=∑bn(sin(nπx/2)),x∈[0,1]
f(x)=x、x属于[0,π]、试将f(x)展开成正弦级数啊、
已知f(x)的定义域为{x属于R|x不等于0},且满足2f(x)+f(1/x)=x,试判断f(x)的奇偶性
f(X1*X2)=f(XI)+f(X2)X不等于0,X属于R试判断f(x)的奇偶性
将函数f(x)=-x -π
将函数f(x)=x(0
函数f(x)=(sinx平方+9)/sinx,x属于(0,π),求f(x)最小值
x,y属于R 且f(x)+f(y)=f(x+y)恒成立 当x>0,f(x)
x,y属于R 且f(x)+f(y)=f(x+y)恒成立 当x>0,f(x)
x,y属于R 且f(x)+f(y)=f(x+y)恒成立 当x>0,f(x)
奇函数f(x)(x不等于0,x属于R),当x>0时,f(x)=x-1试求不等式f(x-1)
已知函数f(x)对任意x属于R,有f(-x)+f(x)=0,f(x+1)=f(x-1),则f(2011)等于什么
奇函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当x属于(0,3)时,f(x)=x^2+2x,f(2014)=____?
已知y=f(x),x属于(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),F(x)的奇偶性
懂的可进~已知ax+1 x属于[-1,0]f(x){ 若lim f(x)存在,则f(x)的最大值是2x-a x→0—— x属于(0,1]x-2百度将顺序排乱了。可恶。原题:已知f(x)={ax+1 x属于[-1,0] ,2x-a/x-2 x属于(0,1]若lim x趋向0 f(x)存在,则f(x
已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),x和y都属于R,且f(0)≠0,试证明f(x)是偶函数
f[x]=x的三次方+sin x ,x属于[-π/2,π/2] 求f[x]+f[1-x平方]小于0
f(x)=2x+3,x属于{-1,0,2},则f(x)值域为
f(x)=(4a-3)x+1-2a,x属于[0,1],f(X)