在等腰三角形中,两个底角的角平分线与腰的交点的连线,与底边平行这个东西我看不懂

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/16 21:56:01

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在等腰三角形中,两个底角的角平分线与腰的交点的连线,与底边平行这个东西我看不懂
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如图,△ABC中,AB＝AC,CD、BE分别是底角∠ACB、∠ABC的角平分线,求证：DE∥BC.

证明：∵AB＝AC　

　　　∴∠ACB＝∠ABC（同一三角形中,相等的边所对的角相等）

　　　∴∠BCE＝∠CBD

　　　∵CD平分∠ACB,BE平分∠ABC（已知）

　　　∴∠BCD＝1/2∠ACB＝1/2∠ABC＝∠CBE

　　在△BCD与△CBE中

　　　∵　∠CBD＝∠BCE（已证）

　　　　　BC＝CB（公用边）

　　　　　∠BCD＝∠CBE（已证）

　　　∴△BCD≌△CBE　（ASA）

　　　∴BD＝CE

　　　　于是　AB－BD＝AC－CE

　　　　即　AD＝AE

　　　∴∠ADE＝∠AED＝1/2（180°-∠A）（同一三角形中,相等的边所对的角相等）

　　　　又因为　∠ABC＝∠ACB=1/2（180°-∠A）（同上）

∴∠ADE＝∠ABC（等量代换）

　　　∴DE∥BC（同位角相等,两直线平行）

证明：
因为AB＝AC
所以∠ABC＝∠ACB＝(180°－∠A)/2
因为BD、CE是角平分线
所以∠BCE＝∠CBD
因为BC＝BC
所以△BCE≌△CBD（ASA）
所以BE＝CD
所以AE＝AD
所以∠AED＝∠ADE＝(180°－∠A)/2
所以∠AED＝∠ABC
所以DE//BC

当定理用.........老师会讲的(*^__^*) 嘻嘻……

在等腰三角形中,两个底角的角平分线与腰的交点的连线,与底边平行这个东西我看不懂求证：等腰三角形两个底角的角平分线相等等腰三角形底角的角平分线是斜边的中线么?等腰三角形底角（就是两个角度相同角）的角平分线是斜边的中线么? 等腰三角形的顶角是N度,则两个底角的角平分线所夹的钝角等腰三角形的顶角70度则两个底角的角平分线所夹的钝角是? 证明:等腰三角形两底角的角平分线相等.角平分线分别交于两腰一点等腰三角形的顶角平分线与腰夹角为35,求底角命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题是什么?正确答案是：“如果一个三角形两个角的平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形.”但是如果把“等腰三角形两底角的平分线”作证明:等腰三角形两底角的角平分线相等. 证明：等腰三角形两底角的角平分线相等证明:等腰三角形两底角的角平分线相等.（只要图) 说明等腰三角形两底角的角平分线相等证明等腰三角形两底角的平分线相等求证：等腰三角形两底角的平分线相等证明等腰三角形两底角的平分线相等求证：等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形的一个底角为50度,则此等腰三角形的顶角平分线与一腰的的夹角为证明:等腰三角形两底角的角平分在它的对称轴上证明:等腰三角形两底角的角平分线的交点在它的对称轴上

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