计算(1+1x3分之1)x(1+2X4分之1)x(1+3x5分之1)x...x(1+98x100分之1)x(1+99x101分之1)求解!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:35:51
计算(1+1x3分之1)x(1+2X4分之1)x(1+3x5分之1)x...x(1+98x100分之1)x(1+99x101分之1)求解!计算(1+1x3分之1)x(1+2X4分之1)x(1+3x5分

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原式=(4/3)×(6/4)×(8/5)×(10/6)×……×(198/100)×(200/101)
可以看做A式=4×6×8×10×……×198×200-------------分子之积
B式=3×4×5×6×……×100×101-------------分母之积
∴原式=A/B
A=(2×2)×(2×3)×(2×4)×……×(2×99)×(2×100)
=(2^99)×(2×3×4×……×99×100)
=(2^100)×(3×4×5×……×99×100)
∴A/B=(2^100)/101
到这一步就可以了,没有那个老师会变态地要你继续得出答案的~

(1+1x3分之1)x(1+2X4分之1)x(1+3x5分之1)x...x(1+98x100分之1)x(1+99x101分之1)
=4/(1×3)×9/(2×4)×16/(3×5)×25/(4×6)×...×99^2/(98
=2^2/(1×3)×3^2/(2×4)×4^2/(3×5)×5^2/(4×6)×...×99^2/(98×100)(其余项全部约去)
=2×99/100
=99/50 望采纳