在△ABC中,已知AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是△ABC的外心,试用向量AB,AC表示向量AO

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 04:21:03

在△ABC中,已知AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是△ABC的外心,试用向量AB,AC表示向量AO在△ABC中,已知AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是△ABC的外心,试用向量AB,

在△ABC中,已知AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是△ABC的外心,试用向量AB,AC表示向量AO
在△ABC中,已知AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是△ABC的外心,试用向量AB,AC表示向量AO

在△ABC中,已知AB=2,AC=1,∠BAC=120°,O是△ABC的外心,试用向量AB,AC表示向量AO
可画图解,
以A为坐标原点,AB边为X轴,建立直角坐标系,
有几何关系求出A,B,C三点的坐标,设向量AO=x向量AB+y向量AC
O为AC中垂线和AB中垂线交点
可联立方程组求得O点坐标（1,三分之二根号三）
然后用坐标法（1,三分之二根号三）=x(2,0)+y(-二分之一,二分之根号三）
解得
x=5∕ 6 y=4∕ 3

已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 已知如图在△ABC中,AB＞AC,∠1=∠2,求证：AB-AC＞DB-DC 已知在△ABC中,(AB>AC)AP平分∠BAC,CP⊥AP于P,M是BC中点,求证:MP=1/2(AB-AC) 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DB=DC,试说明∠1=∠2 在△ABC中,已知AB=1,AC=根号2,∠ABC=45度,求△ABC的面积我初二,就会勾股定理在△ABC中,已知AB=1,AC=根号2,∠ABC=45度,求△ABC的面积已知：在△ABC中∠B=2∠C.求证：AB²+AB×BC=AC² 在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形如图在△ABC中已知AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD说明CD⊥AC 已知在△ABC中,AB≤1/2AC,求证∠ACB 在△ABC中,已知AB=2,AC=√8, 已知:如图,在△ABC中,∠BAD=30°,BD=CD,AD⊥AC,求证:AC=1/2AB今天homework. 超简单```已知:在三角形ABC中,AB=2AC,求证:AC 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=向量AB|*|向量AC|,设∠CAB=α,求角α的值已知：如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证：AE：AB+AE：AC=1 在△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于△ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=1,S△ABC=根号3,则向量AB×向量AC等于A.-2B.2C.± 2D.± 4 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,CD是边AB上的高.求证：∠BCD=1/2∠A