高三数学,数列问题,在线等设正项等比数列{An}的首项a1=1/2,前n项和为Sn,且2^10S30-(2^10+1)S20+S10=0.求{An}的通项.要详细的解答过程,谢谢啦

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 19:56:06
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求{An}的通项.
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2^10S30-(2^10+1)S20+S10=0
2^10S30-2^10S20-S20+S10=0
2^10(S30-S20)-(S20-S10)=0
(S30-S20)/(S20-S10)=2^-10 (1)
设正项等比数列{An}的首项a1=1/2,公比为q,前n项和为Sn
由(1)有q^10=2^-10
q=1/2
an=(1/2)^n (n为正整数)