如图,矩形ABCD,延长BC到G,连接GD.作∠BGD的平分线交AB于E.若EG=DG,AD=AE. (1)求如图,矩形 ABCD,延长 BC 到 G,连接 GD.作∠ BGD 的平分线交 AB 于 E.若 EG=DG, AD=AE. (1)求证:GE=2BE; (2)若 EG=4,求梯形 ABGD 的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:07:44
如图,矩形ABCD,延长BC到G,连接GD.作∠BGD的平分线交AB于E.若EG=DG,AD=AE.(1)求如图,矩形ABCD,延长BC到G,连接GD.作∠BGD的平分线交AB于E.若EG=DG,AD

如图,矩形ABCD,延长BC到G,连接GD.作∠BGD的平分线交AB于E.若EG=DG,AD=AE. (1)求如图,矩形 ABCD,延长 BC 到 G,连接 GD.作∠ BGD 的平分线交 AB 于 E.若 EG=DG, AD=AE. (1)求证:GE=2BE; (2)若 EG=4,求梯形 ABGD 的面积
如图,矩形ABCD,延长BC到G,连接GD.作∠BGD的平分线交AB于E.若EG=DG,AD=AE. (1)求

如图,矩形 ABCD,延长 BC 到 G,连接 GD.作∠ BGD 的平分线交 AB 于 E.若 EG=DG, AD=AE. (1)求证:GE=2BE; (2)若 EG=4,求梯形 ABGD 的面积


如图,矩形ABCD,延长BC到G,连接GD.作∠BGD的平分线交AB于E.若EG=DG,AD=AE. (1)求如图,矩形 ABCD,延长 BC 到 G,连接 GD.作∠ BGD 的平分线交 AB 于 E.若 EG=DG, AD=AE. (1)求证:GE=2BE; (2)若 EG=4,求梯形 ABGD 的面积
证明
①连结AG
∵ AD=AE GD=GE AG=AG
⊿AEG≌⊿ADG
∴ ∠DAG=∠EAG=45º
∴ ⊿ABG为等腰直角三角形
∴ AB=BG
∵ AE=AD=BC
∴ BE=CG
易得 直角⊿EBC≌直角⊿GCD
∴ ∠GDC=∠EGB
∵ GE平分∠ BGD
∴ ∠GDC=∠DGE
设 EG、DC交于O点
则∠COG=2∠DGO=2∠OGC
∵ ∠OCG=90º
∴ ∠COG+∠CGO=90º
即 3∠OGC=90º
∴ ∠OGC=30º
∴ GE=2BE
② 由①得 BE=2
BG=2√3 AB=BG=2√3
AE=AB-BE=2√3-2
AD=AE=2√3-2
∴梯形 ABGD 的面积=(AD+BG)×AB÷2=12-2√3

如图,矩形ABCD.延长BC到G,连接GD,作BGD的角平分线交AB于E,若EG=DC.AD=AE.(1)求证DC=BG.(2)若BE=1...如图,矩形ABCD.延长BC到G,连接GD,作BGD的角平分线交AB于E,若EG=DC.AD=AE.(1)求证DC=BG.(2)若BE=1.求梯 如图,在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连接BG,并延长交DE于F 如图,矩形ABCD,延长BC到G,连接GD.作∠BGD的平分线交AB于E.若EG=DG,AD=AE. (1)求如图,矩形 ABCD,延长 BC 到 G,连接 GD.作∠ BGD 的平分线交 AB 于 E.若 EG=DG, AD=AE. (1)求证:GE=2BE; (2)若 EG=4,求梯形 ABGD 的面积 如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点如图.矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交BC于点E,延长GO交AD于点F,求证:四边行AECF是菱形. 已知如图在正方形ABCD中,G是CD上的一点,延长BC到E使CE=CG,连接BG并延长交DE于F谢谢了,已知如图在正方形ABCD中,G是CD上的一点,延长BC到E使CE=CG,连接BG并延长交DE于F (1)求证:三角形BCG全等三角形 如图,分别延长平行四边形abcd的边CD,AB到E,F,使DE等于BF,连接EF,分别交AR,BC于G,H,连接CG,AH.求证CG平行AH 如图,矩形ABCD.延长BC到G,连接GD,作BGD的角平分线交AB于E,若EG=DG.AD=AE.(1)求证DC=BG.(2)若BE=1.求梯形ABGD的面积 如图,已知正方形ABCD,延长BC到E,在CD上截取CF=CE,延长BF交DE於G,求证,BG⊥DE 如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,使BG=AB,连接GO交AD于点F,求证AECF是菱形我已经求证过它是平行四边形了,怎么证菱形?不好意思.漏写了.连接GO交BC于E 12.如图12,在矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB到点G,使BG=AB,连接GO交BC于点E,延长GO交AD于点F(1)求证四边形AECF是菱形(2)连接CG,若AE=3cm,延长AE,交线段CG于点M,求AM的长 长方形ABCD,连接BD,延长BC到E,连接AE交DC于F ,交BD于G,EF=16,FG=9求GA.. 如图,已知E为平行四边形ABCD中DC变的延长线上一点,CE=DC,连接AE交BC、BD于F、G,连接AC交BD于O,连接OF求证:AB=2 OF 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,连接CE,DF,交AD,BC于G,H.求证:CE垂直于DF 如图,已知在四边形ABCD中,AD=2AB,延长AB到F,使BF=AB,延长BA到E,使AE=AB,连接CE和DF,交AD、BC于G、H.求证CE⊥DF. 如图,矩形ABCD中,点O是AC的中点,AC=2AB,延长AB至G,连接GO交AD于点F,求证:四边形AECF是菱形图自己画 如图,菱形ABCD中,E是CD上的一点,连接AE并延长交BC于F,连接DF,过E作EG//BF交DF于G.探究EC与EG的大小关系 如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE. (1)求证:∠DA 如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O求AB=2OF