AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,FG平行BE,EG平行AB,求证四边形ADCG是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:35:54
AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,FG平行BE,EG平行AB,求证四边形ADCG是平行四边形AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,FG平行BE,EG平行AB,求证四边形ADCG是平行四边形

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连接DE因为中点D、E所以中位线DE//AB//GE,2DE=AB所以D、E、G三点共线FG//BE、AB//GE平行四边形BFGEBF=EG2EG=ABEG=ED因为AE=CE所以DG、AC互相平分所以平行四边形ADCG

`.`FG//BE,EG//AB,.`.EG//AF.`.AFEG是平行四边形.`.AG//=FE
`.`FE//=1/2BC,.`.FE//=DC,.`.DC//=AG,.`.ADCG是平行四边形

证明:连接EF
则EF=1/2BC=DC,且EF//DC..........(1)
∵FG//BE,EG//AB
∴FGEB是平行四边形
∴EG=BF=AF, EG//AF
故AGEF是平行四边形
∴AG=EF,且AG//EF
由(1)可知AG=DC, AG//DC
∴四边形ADCG是平行四边形
祝你好运

AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,三角形ABC周长与三角形DEF周长的比是? AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,相交于点O,S三角形BDO=1,求S三角形ABC. 如图,已知 AD、BE、CF是三角形ABC的三条中线,EG平行AB,FG平行BE,问AD与CG平行吗?说明理由 AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,FG平行BE,EG平行AB,求证四边形ADCG是平行四边形 求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3求救 已知三角形ABC,BE CF AD 分别是三角形ABC三边的中线,证明三条中线交于一点G AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,若BC=a,CA=b,AB=c,则AD的平方+BE的平方+CF的平方等于什么 三角形ABC的三条中线AD,BE,CF长分别是5.12.13求三角形ABC的面积 图见求详解 ,8.26日中午前给我,TK 已知如图,点G是三角形ABC的三条中线AD,BE,CF的交点,求证:(1)DG=1/3AD,EG=1/3BE,FG=1/3CF(2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是三角形ABC的3/4 高中数学竞赛的一道二试题AD、BE、CF是三角形ABC的三条中线,P是任意一点.证明:在三角形PAD、三角形PBE、三角形PCF中,其中一个面积等于另外两个面积的和. 如图所示,△abc的三条中线分别为ad,be,cf.若△abc的面积为1,则以ad,be,cf的长度为三边长的三角形的面积等于多少? 三角形ABC的三条外角平分线AD,BE,CF围成的三角形是什么三角形 如图AD,BE,CF是△ABC的三条中线,它们交于G,求证:(1)DO=1/3AD,EO=1/3BE,FO=1/3CF(2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是△ABC的面积的3/4 已知三角形ABC中,AD、BE、CF为三条中线,H点为三角形ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形,求证AD∥EH. 设M是平行四边形ABCD的对角线的交点.证明对任意一点O,向量OM=(向量OA+向量OB+向量OC+向量OD)四分之一还有一题:设AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,用向量AB和AC表示向量AD,BE,CF,并且求向量AD+BE+CF 如图,AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,过F作FG平行且星等BE,连结EG,AG,CG.求证:四边形AGEF和四边形 初二平移变换问题已知三角形ABC的三条中线AD、BE、CF相交于G点,且AD=15,BE=9,CF=12,求BC的长 三角形中有关性质(1)在锐角△ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明:△ABC的垂心H是△DEF的内心.(2)试证明三角形三条中线交于一点,且每条中线被这点分为2:1的两部分.