已知an是等差数列,a2=5,a5=14 求an的通项公式（1）求an的通项公式（2）an的前n项和Sn=155,求n的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:29:55
已知an是等差数列,a2=5,a5=14 求an的通项公式（1）求an的通项公式（2）an的前n项和Sn=155,求n的值
已知an是等差数列,a2=5,a5=14 求an的通项公式
（1）求an的通项公式
（2）an的前n项和Sn=155,求n的值
已知an是等差数列,a2=5,a5=14 求an的通项公式（1）求an的通项公式（2）an的前n项和Sn=155,求n的值
(1)An=3n-1 公差等于(14-5)/(5-2)=3
(2)155=n(2+3n-1)/2,n=10(舍去负根)
an=3n-1
n=10
由已知an是等差数列,设公差为d,那么由a2=5,a5=14得a5-a2=14-5=9=3d解得d=3
故首项a1=a2-d=2 an的通项公式为an=a1＋(n-1)d=3n-1
2）若an的前n项和Sn=155,那么由Sn=a1*n＋1/2(n)(n-1)d=(3/2)n2＋(1/2)n=155解方程得n=10(负值舍去)
an=3n-1
n=10
由已知an是等差数列,设公差为d，那么由a2=5,a5=14得a5-a2=14-5=9=3d解得d=3
故首项a1=a2-d=2 an的通项公式为an=a1＋(n-1)d=3n-1
2）若an的前n项和Sn=155，那么由Sn=a1*n＋1/2(n)(n-1)d=(3/2)n²＋(1/2)n=155解方程得n=10(负值舍去)
(1)an是等差数列
所以a5-a2=3d=14-5=9
d=3
a2=a1+d=5
a1=2
an=a1+(n-1)d
=2+(n-1)*3
=3n-1
(2)sn=[n(a1+an)]/2
=[n(3n+1)]/2=155
3n^2+n-310=0
n=10或-31/3
因为n>0所以n=10
(1)An=3n-1 公差等于(14-5)/(5-2)=3
(2)155=n(2+3n-1)/2,n=10(舍去负根)